Selang Kecekungan Fungsi Trigonometri

Misalkan f (x) mempunyai turunan pada interval [a, b]. Jika ditinjau dari turunan kedua, grafik fungsi f cekung ke atas saat f ” (x) > 0. Grafik fungsi f cekung ke bawah saat f ” (x) < 0. Silakan simak penjelasannya pada video berikut.

Setelah menyimak video, coba tuliskan di kolom komentar langkah-langkah menentukan selang kecekungan fungsi trigonometri dengan bahasamu sendiri dan juga tuliskan jawaban latihan soal yang diberikan di akhir video. Jangan lupa tuliskan nama, kelas, dan asal sekolahmu.

2 Komentar

  1. Nama : Ni Made Dwi Sri Restuti
    Kls : XII MIPA 6
    No : 34

    jawaban :

    f'(x)=-2sin(x-30) f”(x)=-2cos(x-30) cekung ke atas jika f”(x)>0 -2cos(x-30)>0 cos(x-30)=0 cos(x-30)=cos90 x-30=90+k.360 x=120+k.360 x=120 x-30=-90+k.360 x=-60+k.360 x=300 maka grafik cekung ke atas pada 120<x<300

  2. Nama : Gusti Ayu Sinta Indriyani
    No : 02
    Kelas : XII MIPA 1

    #CEKUNG ATAS DAN CEKUNG BAWAH
    Langkah-langkah
    Menggunakan turunan k 2 f”
    Garafik fungsi f cekung ke atas saat f^” (x)>0
    Grafik fungsi f cekung ke bawah saat f^” (x)<0
    Soal
    Jika diketahui f(x)=2 cos⁡(x-30° ) untuk 30°≤ x ≤360°. Tentukan interval fungsi cekung bawah!
    Jawab :
    Pertama
    f(x)=2 cos⁡(x-30°)
    f' (x)=-2 sin⁡(x-30°)
    f'' (x)=-2 cos⁡(x-30°)
    Syarat cekung ke bawah
    f'' (x)<0
    -2 cos⁡(x-30°)<0
    Pembuat nol
    -2 cos⁡(x-30°)=0
    cos⁡(x-30°)=0
    cos⁡(x-30°)=cos⁡(90°)
    Didapat :
    x-30°=90°+k⋅360° atau x-30°=-90°+k.360°
    x =120°+k.360° x= -60°+k.360°

    Uji untuk : x =120°+k.360°
    k=0 →x=120°+0 .360°=120° ( M )
    k=1 →x=120°+1 .360°=480° (TM)

    Uji untuk : x= -60°+k.360°
    k=0 →x=-60°+0 .360°=-60 ( TM)
    k=1 →x=-60°+1 .360°=300° ( M)

    ——– ++++++++ ——
    0 120 300 360
    Uji titik
    f'' ( 90°) =-2 cos⁡(90°-30°)
    =-2 cos⁡ 60°
    = -1

    Interval grafik f cekung ke bawah adalah 0°≤x <120° atau 300°<x≤360°

Tinggalkan Balasan