Distribusi Peluang Binomial

binomial distribution

Variabel acak binomial merupakan variabel acak yang nilai-nilainya ditentukan oleh hasil percobaan binomial. Percobaan binomial merupakan percobaan yang memenuhi empat syarat berikut.

  1. Percobaan dilakukan berulang-ulang sebanyak n kali
  2. Percobaan bersifat saling bebas atau dengan pengembalian, artinya percobaan yang satu tidak mempengaruhi percobaan yang lain.
  3. Setiap percobaan memiliki dua macam kejadian yaitu kejadian yang diharapkan (sukses) dan kejadian yang tidak diharapkan (gagal)
  4. Peluang setiap kejadian tetap dalam setiap percobaan

 

Jika peluang nilai-nilai variabel acak binomial didaftar dalam bentuk tabel atau grafik diperoleh distribusi peluang variabel acak binomial atau disebut juga distribusi binomial. Peluang suatu nilai variabel acak binomial dinamakan peluang binomial. Secara umum persamaan binomial x kejadian kejadian yang diharapkan dari n percobaan binomial dinyatakan sebagai berikut.

f(x)= P(X=x)= b(x;n;p)=\frac{n!}{(n-x)! x!} \cdot p^{x} \cdot q^{n-x}

n = banyak percobaan

x = banyak kejadian yang diharapkan

p = peluang kejadian sukses

q = peluang kejadian gagal = 1 – p

 

Untuk lebih memahami mengenai variabel acak dan distribusi peluang binomial, silakan cermati video berikut.

Video I :  Variabel Acak

Video II : Distribusi Binomial Bagian I

Video III : Distribusi Binomial Bagian II

 

Diskusi :

Sepuluh persen dari sejenis benda tergolong ke dalam kategori A. Sebuah sampel sebanyak 20 telah diambil secara acak. Tentukanlah peluang sampel itu akan berisikan benda kategori A paling banyak dua buah.

Tulis jawabanmu di kolom komentar di bawah. Ingat tulis juga nama, kelas, dan nomor absenmu ya.

 

Be the first to comment

Tinggalkan Balasan